Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{45 x^{6} y}}{3 \sqrt{15 x y^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{45 x^{6} y}$ e $\sqrt{15 x y^{3}}$ em um único radical.

$\frac{\sqrt{\frac{45 x^{6} y}{15 x y^{3}}}}{3}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $45$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $15$ de $45 x^{6} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 x y^{3}}}}{3}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $15$ de $15 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{6} y}{x y^{3}}}}{3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $3 x^{6} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x$ de $x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x (y^{3})}}}{3}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5} y}{y^{3}}}}{3}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $y$ de $3 x^{5} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y^{3}}}}{3}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $y$ de $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5}}{y^{2}}}}{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\frac{3 x^{5}}{y^{2}}$ como ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore a potência perfeita ${(x^{2})}^{2}$ de $3 x^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2}}}}{3}$

Etapa 3.1.2

Fatore a potência perfeita $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}}}{3}$

Etapa 3.1.3

Reorganize a fração $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)}}{3}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\frac{x^{2}}{y} \sqrt{3 x}}{3}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{x^{2}}{y}$ e $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y}}{3}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x} \cdot 1}{y \cdot 3}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y \cdot 3}$

Etapa 6.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{3 y}$