Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 6$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 6$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} - 6$

Etapa 2.1.2

Combine.

$y = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2^{2}} - 6$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $2^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Multiplique $2$ por $2^{2}$ .

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Etapa 2.1.3.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1} \cdot 2^{2}} - 6$

Etapa 2.1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1 + 2}} - 6$

Etapa 2.1.3.2

Some $1$ e $2$ .

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{3}} - 6$

Etapa 2.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2^{3}} - 6$

Etapa 2.1.5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$y = \frac{1}{8} - 6$

Etapa 2.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} - 6 \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 2.3

Combine $- 6$ e $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 - 6 \cdot 8}{8}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 6$ por $8$ .

$y = \frac{1 - 48}{8}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $48$ de $1$ .

$y = \frac{- 47}{8}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{47}{8}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 6$

Etapa 4

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 6$ .

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 6$

Etapa 4.1.2

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2} - 6$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{1}{4} - 6$

Etapa 4.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} - 6 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Combine $- 6$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 - 6 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$y = \frac{1 - 24}{4}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $24$ de $1$ .

$y = \frac{- 23}{4}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{23}{4}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 6$

Etapa 6

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 6$ .

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 6$

Etapa 6.1.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 6$

Etapa 6.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.3

Combine $- 6$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$y = \frac{1 - 12}{2}$

Etapa 6.5.2

Subtraia $12$ de $1$ .

$y = \frac{- 11}{2}$

Etapa 6.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{11}{2}$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 6$

Etapa 8

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 6$ .

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Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.1.1

Fatore $2$ de $2^{1}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 6$

Etapa 8.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 6$

Etapa 8.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 1 - 6$

Etapa 8.2

Subtraia $6$ de $1$ .

$y = - 5$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 6$

Etapa 10

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 6$ .

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Etapa 10.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 10.1.1

Fatore $2$ de $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6$

Etapa 10.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6$

Etapa 10.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 2 - 6$

Etapa 10.2

Subtraia $6$ de $2$ .

$y = - 4$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{47}{8} \\ - 1 & - \frac{23}{4} \\ 0 & - \frac{11}{2} \\ 1 & - 5 \\ 2 & - 4 \end{array}$

Etapa 12