Álgebra Exemplos

${(7 e^{2} i - 3)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(7 e^{2} i - 3)}^{2}$ como $(7 e^{2} i - 3) (7 e^{2} i - 3)$ .

$(7 e^{2} i - 3) (7 e^{2} i - 3)$

Etapa 2

Expanda $(7 e^{2} i - 3) (7 e^{2} i - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 e^{2} i (7 e^{2} i - 3) - 3 (7 e^{2} i - 3)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 e^{2} i (7 e^{2} i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i - 3)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 e^{2} i (7 e^{2} i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $e^{2}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Mova $e^{2}$ .

$7 (e^{2} e^{2}) i (7 i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 e^{2 + 2} i (7 i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.3

Some $2$ e $2$ .

$7 e^{4} i (7 i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2

Multiplique $7 e^{4} i (7 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$49 e^{4} i i + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$49 e^{4} (i^{1} i) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$49 e^{4} (i^{1} i^{1}) + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$49 e^{4} i^{1 + 1} + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$49 e^{4} i^{2} + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$49 e^{4} \cdot - 1 + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $49$ .

$- 49 e^{4} + 7 e^{2} i \cdot - 3 - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 3$ por $7$ .

$- 49 e^{4} - 21 e^{2} i - 3 (7 e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.6

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$- 49 e^{4} - 21 e^{2} i - 21 (e^{2} i) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$- 49 e^{4} - 21 e^{2} i - 21 e^{2} i + 9$

Etapa 3.2

Subtraia $21 e^{2} i$ de $- 21 e^{2} i$ .

$- 49 e^{4} - 42 e^{2} i + 9$

Etapa 4

Reordene $- 49 e^{4} - 42 e^{2} i$ e $9$ .

$9 - 49 e^{4} - 42 e^{2} i$