Álgebra Exemplos

$i^{13} \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 1

Reescreva $i^{13}$ como ${(i^{4})}^{3} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{12}$ .

$i^{12} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 5

Reescreva $i^{11}$ como ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $i^{8}$ .

$i \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 5.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 5.3

Fatore $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 8

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 10

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 11

Multiplique $i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 11.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 11.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 11.4

Some $1$ e $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 12

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 13

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 14

Multiplique $i^{29}$ por $1$ .

$i^{29} \cdot i^{15}$

Etapa 15

Reescreva $i^{29}$ como ${(i^{4})}^{7} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $i^{28}$ .

$i^{28} i \cdot i^{15}$

Etapa 15.2

Reescreva $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

${(i^{4})}^{7} i \cdot i^{15}$

Etapa 16

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{7} i \cdot i^{15}$

Etapa 16.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{7} i \cdot i^{15}$

Etapa 16.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{7} i \cdot i^{15}$

Etapa 17

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i \cdot i^{15}$

Etapa 18

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{15}$

Etapa 19

Reescreva $i^{15}$ como ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Fatore $i^{12}$ .

$i \cdot (i^{12} i^{3})$

Etapa 19.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3})$

Etapa 19.3

Fatore $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 20

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 20.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 20.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 21

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Etapa 22

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Etapa 23

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Etapa 24

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i)$

Etapa 25

Multiplique $i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 25.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i)$

Etapa 25.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Etapa 25.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- i^{1 + 1}$

Etapa 25.4

Some $1$ e $1$ .

$- i^{2}$

Etapa 26

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1$

Etapa 27

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1$