Álgebra Exemplos

$\sin (2 θ) \sec^{4} (θ)$

Etapa 1

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (2 θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{4}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\sin (2 θ) \frac{1^{4}}{\cos^{4} (θ)}$

Etapa 2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sin (2 θ) \frac{1}{\cos^{4} (θ)}$

Etapa 3

Combine $\sin (2 θ)$ e $\frac{1}{\cos^{4} (θ)}$ .

$\frac{\sin (2 θ)}{\cos^{4} (θ)}$

Etapa 4

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\frac{2 \sin (θ) \cos (θ)}{\cos^{4} (θ)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ e $\cos^{4} (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $\cos (θ)$ de $2 \sin (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos^{4} (θ)}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $\cos (θ)$ de $\cos^{4} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

Etapa 6

Fatore $\cos (θ)$ de $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Etapa 7

Separe as frações.

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 8

Converta de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ em $\tan (θ)$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Etapa 9

Multiplique por $1$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (θ) \cdot 1} \tan (θ)$

Etapa 10

Separe as frações.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Etapa 11

Converta de $\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ em $\sec^{2} (θ)$ .

$\frac{2}{1} \sec^{2} (θ) \tan (θ)$

Etapa 12

Divida $2$ por $1$ .

$2 \sec^{2} (θ) \tan (θ)$