Álgebra Exemplos

${(a^{3} b^{4})}^{- 2} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{3} b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{6} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{- 4}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Etapa 6

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Etapa 7

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{3} b^{5})}^{4}$

Etapa 8

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $a^{3} b^{5}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} ({(a^{3})}^{4} {(b^{5})}^{4})$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{3 \cdot 4} {(b^{5})}^{4})$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $a^{6}$ de $a^{6} b^{8}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Etapa 9.2

Fatore $a^{6}$ de $a^{12} {(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Etapa 9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{b^{8}} (a^{6} {(b^{5})}^{4})$

Etapa 10

Combine $a^{6}$ e $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{a^{6}}{b^{8}} {(b^{5})}^{4}$

Etapa 11

Combine $\frac{a^{6}}{b^{8}}$ e ${(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{a^{6} {(b^{5})}^{4}}{b^{8}}$

Etapa 12

Multiplique os expoentes em ${(b^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{5 \cdot 4}}{b^{8}}$

Etapa 12.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{a^{6} b^{20}}{b^{8}}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $b^{20}$ e $b^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $b^{8}$ de $a^{6} b^{20}$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8}}$

Etapa 13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Etapa 13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Etapa 13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{6} b^{12}}{1}$

Etapa 13.2.4

Divida $a^{6} b^{12}$ por $1$ .

$a^{6} b^{12}$