Álgebra Exemplos

$(6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}}{2 \sqrt[3]{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6 \sqrt[3]{16}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16}) - 10 \sqrt[3]{32}}{2 \sqrt[3]{2}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $- 10 \sqrt[3]{32}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16}) + 2 (- 5 \sqrt[3]{32})}{2 \sqrt[3]{2}}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 (3 \sqrt[3]{16}) + 2 (- 5 \sqrt[3]{32})$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32})}{2 \sqrt[3]{2}}$

Etapa 2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32})}{2 (\sqrt[3]{2})}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32})}{2 \sqrt[3]{2}}$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{8 (2)} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{2}) - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 3.4

Reescreva $32$ como $2^{3} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $8$ de $32$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{8 (4)}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 (2 \sqrt[3]{4})}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 3.6

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 5.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}$ .

$\frac{2 ((3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 ((3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 (1)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 ((3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{1}$

Etapa 6.2.4

Divida $(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}$ por $1$ .

$(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2^{2}}$

Etapa 8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{4}$

Etapa 9

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4} - 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$

Etapa 10

Multiplique $3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 \sqrt[3]{4 \cdot 2} - 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$

Etapa 10.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$

Etapa 11

Multiplique $- 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $\sqrt[3]{4}$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 ({\sqrt[3]{4}}^{1} \sqrt[3]{4})$

Etapa 11.2

Eleve $\sqrt[3]{4}$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{1})$

Etapa 11.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \sqrt[3]{8} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 1}$

Etapa 11.4

Some $1$ e $1$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Etapa 12

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3}} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Etapa 12.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$3 \cdot 2 - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Etapa 12.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Etapa 12.4

Reescreva ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ como $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{4^{2}}$

Etapa 12.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{16}$

Etapa 12.6

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.6.1

Fatore $8$ de $16$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{8 (2)}$

Etapa 12.6.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Etapa 12.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 - 5 (2 \sqrt[3]{2})$

Etapa 12.8

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$6 - 10 \sqrt[3]{2}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 - 10 \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$- 6.59921049 \dots$