Álgebra Exemplos

$\log_{5} (5 {(5)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1

Multiplique $5$ por ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $5$ por ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$\log_{5} (5^{1} {(5)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{5} (5^{1 + \frac{1}{3}})$

Etapa 1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\log_{5} (5^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\log_{5} (5^{\frac{3 + 1}{3}})$

Etapa 1.4

Some $3$ e $1$ .

$\log_{5} (5^{\frac{4}{3}})$

Etapa 2

Use as regras logarítmicas para mover $\frac{4}{3}$ para fora do expoente.

$\frac{4}{3} \log_{5} (5)$

Etapa 3

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\frac{4}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{3}$