Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{5^{3}} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\sqrt[4]{125} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt[4]{125} \sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{125} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $5^{\frac{1}{2}}$ como $5^{\frac{2}{4}}$ .

$\sqrt[4]{125} \cdot 5^{\frac{2}{4}}$

Etapa 2.1.3

Reescreva $5^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{5^{2}}$ .

$\sqrt[4]{125} \sqrt[4]{5^{2}}$

Etapa 2.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[4]{125 \cdot 5^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[4]{5^{3} \cdot 5^{2}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[4]{5^{3 + 2}}$

Etapa 2.5

Some $3$ e $2$ .

$\sqrt[4]{5^{5}}$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\sqrt[4]{3125}$

Etapa 4

Reescreva $3125$ como $5^{4} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $625$ de $3125$ .

$\sqrt[4]{625 (5)}$

Etapa 4.2

Reescreva $625$ como $5^{4}$ .

$\sqrt[4]{5^{4} \cdot 5}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt[4]{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 \sqrt[4]{5}$

Forma decimal:

$7.47674390 \dots$