Álgebra Exemplos

${(x^{- u} y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $x^{- u} y^{v}$ .

${(x^{- u})}^{- a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(x^{- u})}^{- a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- u (- a)} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{- 1 \cdot - 1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Etapa 2.4

Multiplique $u$ por $1$ .

$x^{u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{v})}^{- a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{u a} y^{v (- a)} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{u a} y^{- v a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $x^{- 2 u} y^{3 v}$ .

$x^{u a} y^{- v a} ({(x^{- 2 u})}^{a} {(y^{3 v})}^{a})$

Etapa 5

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{u a} y^{- v a} (x^{- 2 u a} {(y^{3 v})}^{a})$

Etapa 6

Multiplique $x^{u a}$ por $x^{- 2 u a}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $x^{- 2 u a}$ .

$x^{- 2 u a} x^{u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- 2 u a + u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Etapa 6.3

Some $- 2 u a$ e $u a$ .

$x^{- u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Etapa 7

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- u a} y^{- v a} y^{3 v a}$

Etapa 8

Multiplique $y^{- v a}$ por $y^{3 v a}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $y^{3 v a}$ .

$x^{- u a} (y^{3 v a} y^{- v a})$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- u a} y^{3 v a - v a}$

Etapa 8.3

Subtraia $v a$ de $3 v a$ .

$x^{- u a} y^{2 v a}$