Álgebra Exemplos

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} \cdot \frac{3}{3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $e \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{e \cdot 3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Etapa 2.2

Reordene os fatores de $e \cdot 3$ .

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{3 e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e$ e $3$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Etapa 3.2.2

Fatore $3$ de $9 e^{2}$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 15 e}{3 e}$

Etapa 3.2.3

Fatore $3$ de $15 e$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)}{3 e}$

Etapa 3.2.4

Fatore $3$ de $3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Etapa 3.2.5

Fatore $3$ de $3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Etapa 3.2.6

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.6.1

Fatore $3$ de $3 e$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 (e)}$

Etapa 3.2.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Etapa 3.2.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e}{e}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Some $3 e^{2}$ e $3 e^{2}$ .

$\frac{6 e^{2} - 13 e + 5 e}{e}$

Etapa 4.2

Some $- 13 e$ e $5 e$ .

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

Forma decimal:

$8.30969097 \dots$