Álgebra Exemplos

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \div \frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 7^{2}}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7)}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y - 7$ e ${(y - 7)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y - 7$ de $(y + 7) (y - 7)$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y - 7$ de ${(y - 7)}^{2}$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{(y - 7) (y - 7)} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{(y - 7) (y - 7)} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Etapa 4

Fatore $y$ de $y^{2} - 7 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y - 7 y}{5 y + 35}$

Etapa 4.2

Fatore $y$ de $- 7 y$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y + y \cdot - 7}{5 y + 35}$

Etapa 4.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 y + 35}$

Etapa 5

Fatore $5$ de $5 y + 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 (y) + 35}$

Etapa 5.2

Fatore $5$ de $35$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 y + 5 \cdot 7}$

Etapa 5.3

Fatore $5$ de $5 y + 5 \cdot 7$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 (y + 7)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $y + 7$ de $5 (y + 7)$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{(y + 7) \cdot 5}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{(y + 7) \cdot 5}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $y - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $y - 7$ de $y (y - 7)$ .

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{(y - 7) y}{5}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{(y - 7) y}{5}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{5}$