Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x^{2}}{4}}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{4}{x}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{4}{x}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{x^{2}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{4}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{x^{2}}{4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{4}{x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4}}$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $x \cdot 4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{4 x}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x - 4 \cdot 4}{4 x}}$

Etapa 2.5

Reescreva $\frac{x^{2} x - 4 \cdot 4}{4 x}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.5.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.5.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x^{1} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

Etapa 2.5.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2 + 1} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

Etapa 2.5.1.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{3} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{4 \frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{x^{2}}{4 \frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

Etapa 3.3

Combine $4$ e $\frac{x^{3} - 16}{4 x}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}}$

Etapa 3.4

Reduza a expressão $\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{3} - 16}{x}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x^{2} \frac{x}{x^{3} - 16}$

Etapa 5

Multiplique $x^{2} \frac{x}{x^{3} - 16}$ .

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Etapa 5.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{x}{x^{3} - 16}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{3} - 16}$

Etapa 5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 5.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{x^{3} - 16}$

Etapa 5.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2 + 1}}{x^{3} - 16}$

Etapa 5.2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3}}{x^{3} - 16}$