Álgebra Exemplos

$\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $4 x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $2 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x) - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{4 (x + 2)}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{2 (x - 4)}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $45$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{4 (x + 2)}{15}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.4.2

Multiplique $15$ por $3$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{2 (x - 4)}{9}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.4.4

Multiplique $9$ por $5$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $2$ de $4 (x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $2$ de $- 2 (x - 4) \cdot 5$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 ((2 x + 2 \cdot 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 ((2 x + 4) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (2 x \cdot 3 + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 (6 x + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.6

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x - - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.8

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x + 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (6 x + 12 - x \cdot 5 + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.10

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.11

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.12

Subtraia $5 x$ de $6 x$ .

$\frac{2 (x + 12 + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 1.6.13

Some $12$ e $20$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Etapa 2

Simplifique $\frac{27 x + 18}{27} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $27 x + 18$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9$ de $27 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 18}{27} - x$

Etapa 2.1.2

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 9 (2)}{27} - x$

Etapa 2.1.3

Fatore $9$ de $9 (3 x) + 9 (2)$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{27} - x$

Etapa 2.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 (3)} - x$

Etapa 2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 \cdot 3} - x$

Etapa 2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3}$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - x \cdot 3}{3}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - 3 x}{3}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{0 + 2}{3}$

Etapa 2.4.3

Some $0$ e $2$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{2}{3}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{45}{2}$ .

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x + 32 = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $3$ de $45$ .

$x + 32 = \frac{3 (15)}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x + 32 = \frac{3 \cdot 15}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Etapa 4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x + 32 = 15$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $32$ dos dois lados da equação.

$x = 15 - 32$

Etapa 5.2

Subtraia $32$ de $15$ .

$x = - 17$