Álgebra Exemplos

${(p^{5} r^{2})}^{4} {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (6 p r^{3})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 {(p^{5} r^{2})}^{4} {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $p^{5} r^{2}$ .

$6 ({(p^{5})}^{4} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(p^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 (p^{5 \cdot 4} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$6 (p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Etapa 4

Multiplique $p^{20}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $p$ .

$6 (p \cdot p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $p$ por $p^{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$6 (p^{1} p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (p^{1 + 20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $20$ .

$6 (p^{21} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(r^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 (p^{21} r^{2 \cdot 4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$6 (p^{21} r^{8}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Etapa 6

Multiplique $r^{8}$ por $r^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $r^{3}$ .

$6 (p^{21} (r^{3} r^{8})) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (p^{21} r^{3 + 8}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Etapa 6.3

Some $3$ e $8$ .

$6 (p^{21} r^{11}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- 7 p^{3} r^{4}$ .

$6 p^{21} r^{11} ({(- 7 p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $- 7 p^{3}$ .

$6 p^{21} r^{11} ({(- 7)}^{2} {(p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Etapa 8

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 {(p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(p^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 p^{3 \cdot 2} {(r^{4})}^{2})$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 p^{6} {(r^{4})}^{2})$

Etapa 10

Multiplique $p^{21}$ por $p^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $p^{6}$ .

$6 (p^{6} p^{21}) r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 p^{6 + 21} r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Etapa 10.3

Some $6$ e $21$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Etapa 11

Multiplique os expoentes em ${(r^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 r^{4 \cdot 2})$

Etapa 11.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 r^{8})$

Etapa 12

Multiplique $r^{11}$ por $r^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $r^{8}$ .

$6 p^{27} (r^{8} r^{11}) \cdot 49$

Etapa 12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 p^{27} r^{8 + 11} \cdot 49$

Etapa 12.3

Some $8$ e $11$ .

$6 p^{27} r^{19} \cdot 49$

Etapa 13

Multiplique $49$ por $6$ .

$294 p^{27} r^{19}$