Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} = \frac{x}{\sqrt{14}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x}{\sqrt{14}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{14}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\sqrt{14}$ .

$\sqrt{14} \frac{x}{\sqrt{14}} = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $\sqrt{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{14} \frac{x}{\sqrt{14}} = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \sqrt{14} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Etapa 3.2.1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Etapa 3.2.1.2.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Etapa 3.2.1.2.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Etapa 3.2.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.2.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 3.2.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.2.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.2.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.2.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.2.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Etapa 3.2.1.2.6.5

Avalie o expoente.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

Etapa 3.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{14}}{7}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $\sqrt{14} \frac{\sqrt{14}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Combine $\sqrt{14}$ e $\frac{\sqrt{14}}{7}$ .

$x = \frac{\sqrt{14} \sqrt{14}}{7}$

Etapa 3.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{14}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}{7}$

Etapa 3.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{14}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}{7}$

Etapa 3.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}{7}$

Etapa 3.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{7}$

Etapa 3.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{14}}^{2}$ como $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7}$

Etapa 3.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7}$

Etapa 3.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{14^{\frac{2}{2}}}{7}$

Etapa 3.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{14^{\frac{2}{2}}}{7}$

Etapa 3.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{14^{1}}{7}$

Etapa 3.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{14}{7}$

Etapa 3.2.1.6

Divida $14$ por $7$ .

$x = 2$