Álgebra Exemplos

$486 = 6 V^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $6 V^{\frac{2}{3}} = 486$ .

$6 V^{\frac{2}{3}} = 486$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 V^{\frac{2}{3}} = 486$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 V^{\frac{2}{3}} = 486$ por $6$ .

$\frac{6 V^{\frac{2}{3}}}{6} = \frac{486}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 V^{\frac{2}{3}}}{6} = \frac{486}{6}$

Etapa 2.2.2

Divida $V^{\frac{2}{3}}$ por $1$ .

$V^{\frac{2}{3}} = \frac{486}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $486$ por $6$ .

$V^{\frac{2}{3}} = 81$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(V^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 81^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique ${(V^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(V^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 81^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$V^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 81^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$V^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 81^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$V^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 81^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$V^{1} = \pm 81^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.1.1.2

Simplifique.

$V = \pm 81^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\pm 81^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$V = \pm {(9^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \pm 9^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$V = \pm 9^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$V = \pm 9^{3}$

Etapa 4.2.1.3

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$V = \pm 729$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$V = 729$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$V = - 729$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$V = 729, - 729$