Álgebra Exemplos

$5^{x - 2} - 5^{3} = 500$

Etapa 1

Reescreva $5^{x - 2}$ como $5^{x} \cdot 5^{- 2}$ .

$5^{x} \cdot 5^{- 2} - 5^{3} = 500$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$5^{x - 2} - 1 \cdot 125 = 500$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $125$ .

$5^{x - 2} - 125 = 500$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $125$ aos dois lados da equação.

$5^{x - 2} = 500 + 125$

Etapa 3.2

Some $500$ e $125$ .

$5^{x - 2} = 625$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{x - 2} = 5^{4}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 2 = 4$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 2$

Etapa 6.2

Some $4$ e $2$ .

$x = 6$