Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ dos dois lados da equação.

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{6}{7}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ como $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3.2

Eleve $\sqrt[3]{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.4.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $6$ por $49$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = 0$

Etapa 2.1.6

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - (\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}) = 0$

Etapa 2.1.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = 0$

Etapa 2.1.7.2

Eleve $\sqrt[3]{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = 0$

Etapa 2.1.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} = 0$

Etapa 2.1.7.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} = 0$

Etapa 2.1.7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} = 0$

Etapa 2.1.7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = 0$

Etapa 2.1.7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = 0$

Etapa 2.1.7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = 0$

Etapa 2.1.7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} = 0$

Etapa 2.1.7.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} = 0$

Etapa 2.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} = 0$

Etapa 2.1.8.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} = 0$

Etapa 2.1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} = 0$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $6$ por $49$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7} = 0$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt[3]{294} - \sqrt[3]{294}}{7} = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $\sqrt[3]{294}$ de $\sqrt[3]{294}$ .

$\frac{0}{7} = 0$

Etapa 2.4

Divida $0$ por $7$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro