Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} i^{3} (\sqrt{- 9} - 4) - 3 i^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1 (9)} - 4)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.4

Fatore $i^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{2} \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 1 \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.6

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{3^{2}} - 4)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot 3 - 4)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.7.3

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i - 4)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Etapa 1.9

Multiplique $- i (3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i i - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Etapa 1.9.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Etapa 1.9.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i^{1}) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Etapa 1.9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{1 + 1} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Etapa 1.9.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Etapa 1.10

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} + 4 i) - 3 i^{2}$

Etapa 1.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 \cdot - 1 + 4 i) - 3 i^{2}$

Etapa 1.11.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (3 + 4 i) - 3 i^{2}$

Etapa 1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Etapa 1.13

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Etapa 1.13.2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Etapa 1.14

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Etapa 1.14.2

Fatore $2$ de $4 i$ .

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.14.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Etapa 1.14.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3}{2} - 1 (2 i) - 3 i^{2}$

Etapa 1.15

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Etapa 1.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Etapa 1.17

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 \cdot - 1$

Etapa 1.18

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i + 3$

Etapa 2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - 2 i$

Etapa 3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{- 3 + 6}{2} - 2 i$

Etapa 5.2

Some $- 3$ e $6$ .

$\frac{3}{2} - 2 i$