Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{8 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} x^{2}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{8 x^{2} (12 x^{3})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Etapa 1.2

Multiplique $12$ por $8$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{2} x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Etapa 1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt{96 (x^{3} x^{2})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Etapa 1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{96 x^{3 + 2}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Etapa 1.3.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4 x^{4}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2}}} \cdot x^{2}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $96 x^{5}$ como ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $16$ de $96$ .

$\frac{\sqrt{16 (6) x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Etapa 3.1.3

Fatore $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Etapa 3.1.5

Mova $6$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Etapa 3.1.7

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $4 x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 (1)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{6 x}}{1}$

Etapa 4.2.2.4

Divida $2 x^{2} \sqrt{6 x}$ por $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x}$