Álgebra Exemplos

$\frac{12 x^{5} y^{8}}{3 y^{3}} \cdot \frac{2 {(x^{6})}^{2}}{y^{- 3}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{3} y^{- 3}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{3}$ por $y^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{- 3}$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 (y^{- 3} y^{3})}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{- 3 + 3}}$

Etapa 2.3

Some $- 3$ e $3$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{0}}$

Etapa 3

Simplifique $3 y^{0}$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$ .

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3 (1)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{1}$

Etapa 4.2.4

Divida $4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$ por $1$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 x^{6 \cdot 2})$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 x^{12})$

Etapa 6

Multiplique $x^{5}$ por $x^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{12}$ .

$4 (x^{12} x^{5}) y^{8} \cdot 2$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{12 + 5} y^{8} \cdot 2$

Etapa 6.3

Some $12$ e $5$ .

$4 x^{17} y^{8} \cdot 2$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 x^{17} y^{8}$