Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{256 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

Etapa 1

Reescreva $256$ como $4^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[4]{x^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 \sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

Etapa 5

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$4 \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{3^{3} x}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{x} \cdot (3 \sqrt[3]{x})$

Etapa 7

Multiplique $4 \sqrt{x} (3 \sqrt[3]{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 \sqrt{x} \sqrt[3]{x}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$12 (x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x})$

Etapa 7.2.2

Reescreva $x^{\frac{1}{3}}$ como $x^{\frac{2}{6}}$ .

$12 (x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x})$

Etapa 7.2.3

Reescreva $x^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$12 (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x})$

Etapa 7.2.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$12 (\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7.2.5

Reescreva $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{3}{6}}$ .

$12 (\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}})$

Etapa 7.2.6

Reescreva $x^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$12 (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}})$

Etapa 7.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$12 \sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

Etapa 7.4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 \sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

Etapa 7.4.2

Some $2$ e $3$ .

$12 \sqrt[6]{x^{5}}$