Álgebra Exemplos

$3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$

Etapa 1

Fatore $3 x$ de $3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{5}$ .

$3 x (x^{4}) + 9 x^{3} + 12 x$

Etapa 1.2

Fatore $3 x$ de $9 x^{3}$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 12 x$

Etapa 1.3

Fatore $3 x$ de $12 x$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (4)$

Etapa 1.4

Fatore $3 x$ de $3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2})$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$

Etapa 1.5

Fatore $3 x$ de $3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2} + 4)$

Etapa 2

Reescreva o termo central.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 - x^{2} + 4)$

Etapa 3

Reorganize os termos.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 + 4 - x^{2})$

Etapa 4

Fatore os três primeiros termos pela regra do quadrado perfeito.

$3 x ({(x^{2} + 2)}^{2} - x^{2})$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2} + 2$ e $b = x$ .

$3 x ((x^{2} + 2 + x) (x^{2} + 2 - x))$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reordene os termos.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} + 2 - x))$

Etapa 6.1.2

Reordene os termos.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 x (x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2)$