Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{{(- 2)}^{10} (3^{5}) (2^{3})}$

Etapa 1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1 (2))}^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $10$ .

$\sqrt[5]{1 \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique $2^{10}$ por $1$ .

$\sqrt[5]{2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Etapa 3

Multiplique $2^{10}$ por $2^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $2^{3}$ .

$\sqrt[5]{2^{3} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[5]{2^{3 + 10} \cdot 3^{5}}$

Etapa 3.3

Some $3$ e $10$ .

$\sqrt[5]{2^{13} \cdot 3^{5}}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $13$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 3^{5}}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 243}$

Etapa 6

Multiplique $8192$ por $243$ .

$\sqrt[5]{1990656}$

Etapa 7

Reescreva $1990656$ como $12^{5} \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $248832$ de $1990656$ .

$\sqrt[5]{248832 (8)}$

Etapa 7.2

Reescreva $248832$ como $12^{5}$ .

$\sqrt[5]{12^{5} \cdot 8}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 \sqrt[5]{8}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$12 \sqrt[5]{8}$

Forma decimal:

$18.18859879 \dots$