Álgebra Exemplos

$(5 + \sqrt{- 1}) (2 - \sqrt{- 36})$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 36})$

Etapa 2

Reescreva $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 1 (36)})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$(5 + i) (2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}))$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{6^{2}}))$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(5 + i) (2 - (i \cdot 6))$

Etapa 5.3

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$(5 + i) (2 - (6 \cdot i))$

Etapa 5.4

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$(5 + i) (2 - 6 i)$

Etapa 6

Expanda $(5 + i) (2 - 6 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (2 - 6 i) + i (2 - 6 i)$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i (2 - 6 i)$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Etapa 7

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 6$ por $5$ .

$10 - 30 i + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Etapa 7.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$10 - 30 i + 2 \cdot i + i (- 6 i)$

Etapa 7.1.4

Multiplique $i (- 6 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i)$

Etapa 7.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i^{1})$

Etapa 7.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{1 + 1}$

Etapa 7.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{2}$

Etapa 7.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 \cdot - 1$

Etapa 7.1.6

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i + 6$

Etapa 7.2

Some $10$ e $6$ .

$16 - 30 i + 2 i$

Etapa 7.3

Some $- 30 i$ e $2 i$ .

$16 - 28 i$