Álgebra Exemplos

$f (t) = 3 t (t - 3) (t + 4)$

Etapa 1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 3 t (t - 3) \cdot 4$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$

Etapa 1.2.2

Reordene os fatores em $3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$ .

$f (t) = 3 t \cdot t (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Etapa 2

O grau de um polinômio é o grau mais alto de seus termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Mova $t$ .

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $t^{2}$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Mova $t$ .

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $t$ por $t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 2.1.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 2.1.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

Etapa 2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

Etapa 2.1.1.6

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Mova $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

Etapa 2.1.1.6.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

Etapa 2.1.1.7

Multiplique $- 3$ por $12$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

Etapa 2.1.2

Some $- 9 t^{2}$ e $12 t^{2}$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

Etapa 2.2

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$3 t^{3} \to 3$

$3 t^{2} \to 2$

$- 36 t \to 1$

Etapa 2.3

O maior expoente é o grau do polinômio.

$3$

Etapa 3

The leading term of a polynomial is the term with the highest degree.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Mova $t$ .

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Etapa 3.1.1.1.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique $t^{2}$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Mova $t$ .

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $t$ por $t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 3.1.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 3.1.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Etapa 3.1.1.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

Etapa 3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Mova $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.6.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.7

Multiplique $- 3$ por $12$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

Etapa 3.1.2

Some $- 9 t^{2}$ e $12 t^{2}$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

Etapa 3.2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$3 t^{3}$

Etapa 4

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$3 t^{3}$

Etapa 4.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$3$

Etapa 5

Liste os resultados.

Grau polinomial: $3$

Termo de maior ordem: $3 t^{3}$

Coeficiente de maior ordem: $3$