Álgebra Exemplos

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{5 y}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{2} - x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x - x y}{5 y}$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $x$ de $- x y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{5 y}$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 1 y)}{5 y}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 y}{x^{2}}$ para o numerador.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Etapa 1.2.2

Fatore $5 y$ de $- 5 y$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y (- 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y \cdot - 1}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Etapa 1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x^{2}} \cdot (x (x - y))$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} \cdot (x - y)$

Etapa 1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} \cdot (x - y)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{x}$ para o numerador.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - y}{x} - 1 - \frac{1}{x} (- y)$

Etapa 1.7

Multiplique $- \frac{1}{x} (- y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + 1 \frac{1}{x} y$

Etapa 1.7.2

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{1}{x} y$

Etapa 1.7.3

Combine $\frac{1}{x}$ e $y$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{y}{x}$

Etapa 1.8

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{y}{x}$

Etapa 1.9

Combine $- 1$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{y}{x}$

Etapa 1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x + y}{x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - y - x + y}{x}$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x - y - x + y$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{- y + 0 + y}{x}$

Etapa 2.2.2

Some $- y$ e $0$ .

$\frac{- y + y}{x}$

Etapa 2.2.3

Some $- y$ e $y$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 2.3

Divida $0$ por $x$ .

$0$