Álgebra Exemplos

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt[4]{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt[4]{2^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $- \sqrt[4]{20} \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{20})$

Etapa 1.4.1.2

Reescreva $2^{\frac{1}{2}}$ como $2^{\frac{2}{4}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - (2^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{20})$

Etapa 1.4.1.3

Reescreva $2^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - (\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[4]{20})$

Etapa 1.4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{2^{2} \cdot 20}$

Etapa 1.4.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{4 \cdot 20}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $4$ por $20$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{80}$

Etapa 1.5

Reescreva $80$ como $2^{4} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $16$ de $80$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{16 (5)}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 \sqrt[4]{5} - (2 \sqrt[4]{5})$

Etapa 1.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$8 \sqrt[4]{5} - 2 \sqrt[4]{5}$

Etapa 2

Subtraia $2 \sqrt[4]{5}$ de $8 \sqrt[4]{5}$ .

$6 \sqrt[4]{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt[4]{5}$

Forma decimal:

$8.97209268 \dots$