Álgebra Exemplos

$\frac{12 x^{2} - 4 x - 8}{4 x}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $12 x^{2} - 4 x - 8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{4 (3 x^{2}) - 4 x - 8}{4 x}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 (3 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{4 x}$

Etapa 1.3

Fatore $4$ de $4 (3 x^{2}) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x) - 8}{4 x}$

Etapa 1.4

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x) + 4 \cdot - 2}{4 x}$

Etapa 1.5

Fatore $4$ de $4 (3 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

Etapa 1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 (x)}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ e cuja soma é $b = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 x^{2} - (x) - 2}{x}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 1$ como $2$ mais $- 3$

$\frac{3 x^{2} + (2 - 3) x - 2}{x}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2}{x}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2}{x}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 2) - (3 x + 2)}{x}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 1)}{x}$

Etapa 3

Expanda $(3 x + 2) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x (x - 1) + 2 (x - 1)}{x}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 (x - 1)}{x}$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Mova $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x - 2}{x}$

Etapa 4.2

Some $- 3 x$ e $2 x$ .

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$ em duas frações.

$\frac{3 x^{2} - x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{3 x^{2} - x}{x}$ em duas frações.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Etapa 7.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Etapa 7.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Etapa 7.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Etapa 7.2.5

Divida $3 x$ por $1$ .

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Etapa 8.2

Divida $- 1$ por $1$ .

$3 x - 1 + \frac{- 2}{x}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 x - 1 - \frac{2}{x}$