Álgebra Exemplos

$3 x + y = \frac{1}{3}$ $2 x - 3 y = \frac{8}{3}$

Etapa 1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$2 x - 3 y = \frac{8}{3}$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{1}{3} - 3 x$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 x - 3 y = \frac{8}{3}$ por $\frac{1}{3} - 3 x$ .

$2 x - 3 (\frac{1}{3} - 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 x - 3 (\frac{1}{3} - 3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 3 (\frac{1}{3}) - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$2 x + 3 (- 1) (\frac{1}{3}) - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 x + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3})) - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 x - 1 - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$2 x - 1 - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$2 x - 1 + 9 x = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$2 x - 1 + 9 x = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 2.2.1.2

Some $2 x$ e $9 x$ .

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3

Resolva $x$ em $11 x - 1 = \frac{8}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$11 x = \frac{8}{3} + 1$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3.1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$11 x = \frac{8}{3} + \frac{3}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$11 x = \frac{8 + 3}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3.1.4

Some $8$ e $3$ .

$11 x = \frac{11}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x = \frac{11}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $11 x = \frac{11}{3}$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $11 x = \frac{11}{3}$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{11} = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3.2.3.2

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 3.2.3.2.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{1}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{1}{3} - 3 x$ por $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$y = \frac{1}{3} + 3 (- 1) (\frac{1}{3})$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{3} + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3}))$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{3} - 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 1$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.1.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 - 1 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{1 - 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.1.5.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{1}{3}, - \frac{2}{3})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{1}{3}, - \frac{2}{3})$

Forma da equação:

$x = \frac{1}{3}, y = - \frac{2}{3}$

Etapa 7