Álgebra Exemplos

${(3 x - 4 y)}^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(3 x - 4 y)}^{2}$ como $(3 x - 4 y) (3 x - 4 y)$ .

$(3 x - 4 y) (3 x - 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.2

Expanda $(3 x - 4 y) (3 x - 4 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x - 4 y) - 4 y (3 x - 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x - 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} + 3 \cdot - 4 x y - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} - 12 x y - 4 \cdot 3 y x - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.7

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 \cdot - 4 y \cdot y - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.9.1

Mova $y$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 \cdot - 4 (y \cdot y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 \cdot - 4 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.1.10

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x + 16 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.2

Subtraia $12 y x$ de $- 12 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Mova $y$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 x y + 16 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.3.2.2

Subtraia $12 x y$ de $- 12 x y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} + (- (3 x) - (- 4 y)) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} + (- 3 x - (- 4 y)) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.6

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} + (- 3 x + 4 y) (3 x + 4 y)$

Etapa 1.7

Expanda $(- 3 x + 4 y) (3 x + 4 y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x + 4 y) + 4 y (3 x + 4 y)$

Etapa 1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) - 3 x (4 y) + 4 y (3 x + 4 y)$

Etapa 1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) - 3 x (4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (4 y)$

Etapa 1.8

Combine os termos opostos em $- 3 x (3 x) - 3 x (4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (4 y)$ .

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Etapa 1.8.1

Reorganize os fatores nos termos $- 3 x (4 y)$ e $4 y (3 x)$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) - 3 \cdot 4 x y + 3 \cdot 4 x y + 4 y (4 y)$

Etapa 1.8.2

Some $- 3 \cdot 4 x y$ e $3 \cdot 4 x y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) + 0 + 4 y (4 y)$

Etapa 1.8.3

Some $- 3 x (3 x)$ e $0$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) + 4 y (4 y)$

Etapa 1.9

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.9.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x + 4 y (4 y)$

Etapa 1.9.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.9.2.1

Mova $x$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 y (4 y)$

Etapa 1.9.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 \cdot 3 x^{2} + 4 y (4 y)$

Etapa 1.9.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 y (4 y)$

Etapa 1.9.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 \cdot 4 y \cdot y$

Etapa 1.9.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 1.9.5.1

Mova $y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 \cdot 4 (y \cdot y)$

Etapa 1.9.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 \cdot 4 y^{2}$

Etapa 1.9.6

Multiplique $4$ por $4$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 16 y^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 16 y^{2}$ .

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Etapa 2.1.1

Subtraia $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$- 24 x y + 16 y^{2} + 0 + 16 y^{2}$

Etapa 2.1.2

Some $- 24 x y + 16 y^{2}$ e $0$ .

$- 24 x y + 16 y^{2} + 16 y^{2}$

Etapa 2.2

Some $16 y^{2}$ e $16 y^{2}$ .

$- 24 x y + 32 y^{2}$