Álgebra Exemplos

$4 \frac{1}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 1

Converta $4 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(4 + \frac{1}{3}) u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 1.2

Some $4$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 1.2.2

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12 + 1}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 1.2.4.2

Some $12$ e $1$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 2

Converta $3 \frac{1}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot ((3 + \frac{1}{4}) u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 2.2

Some $3$ e $\frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot ((3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 2.2.2

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot ((\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (\frac{12 + 1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 2.2.4.2

Some $12$ e $1$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (\frac{13}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{13}{3}$ e $u^{5}$ .

$\frac{13 u^{5}}{3} v^{3} \cdot (\frac{13}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 3.2

Combine $\frac{13 u^{5}}{3}$ e $v^{3}$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot (\frac{13}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{13}{4}$ e $u^{3}$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot (\frac{13 u^{3}}{4} v^{2} - v^{2} + u)$

Etapa 4.2

Combine $\frac{13 u^{3}}{4}$ e $v^{2}$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot (\frac{13 u^{3} v^{2}}{4} - v^{2} + u)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot \frac{13 u^{3} v^{2}}{4} + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} (- v^{2}) + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Combine.

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} (- v^{2}) + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$

Etapa 6.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$ .

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Etapa 6.3.1

Combine $\frac{13 u^{5} v^{3}}{3}$ e $u$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{5} v^{3} u}{3}$

Etapa 6.3.2

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 (u^{1} u^{5}) v^{3}}{3}$

Etapa 6.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{1 + 5} v^{3}}{3}$

Etapa 6.3.4

Some $1$ e $5$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Multiplique $u^{5}$ por $u^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1.1

Mova $u^{3}$ .

$\frac{13 (u^{3} u^{5}) v^{3} (13 v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{13 u^{3 + 5} v^{3} (13 v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.1.3

Some $3$ e $5$ .

$\frac{13 u^{8} v^{3} (13 v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.2

Multiplique $v^{3}$ por $v^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.2.1

Mova $v^{2}$ .

$\frac{13 u^{8} (v^{2} v^{3}) \cdot 13}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{13 u^{8} v^{2 + 3} \cdot 13}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.2.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{13 u^{8} v^{5} \cdot 13}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.3

Multiplique $13$ por $13$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.5

Multiplique $- \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2}$ .

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Etapa 7.5.1

Combine $v^{2}$ e $\frac{13 u^{5} v^{3}}{3}$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{2} (13 u^{5} v^{3})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.5.2

Multiplique $v^{2}$ por $v^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.5.2.1

Mova $v^{3}$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{3} v^{2} (13 u^{5})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{3 + 2} (13 u^{5})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.5.2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{5} (13 u^{5})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

Etapa 7.6

Mova $13$ para a esquerda de $v^{5}$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{13 v^{5} u^{5}}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$