Álgebra Exemplos

$2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ $y = - 3 x - 3$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 3 x - 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ por $- 3 x - 3$ .

$2 x - 3 = (- 3 x - 3) + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2

Resolva $x$ em $2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} = 2 x - 3$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} - 2 x = - 3$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2 x$ de $- 3 x$ .

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.3

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.4

Combine os termos opostos em $- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $- 3$ e $3$ .

$- 5 x + 5 x^{2} + 0 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.4.2

Some $- 5 x + 5 x^{2}$ e $0$ .

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.5

Fatore $- 5 x$ de $- 5 x + 5 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reordene $- 5 x$ e $5 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.5.2

Fatore $- 5 x$ de $5 x^{2}$ .

$- 5 x (- x) - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.5.3

Fatore $- 5 x$ de $- 5 x$ .

$- 5 x (- x) - 5 x \cdot 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.5.4

Fatore $- 5 x$ de $- 5 x (- x) - 5 x (1)$ .

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.7

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.8

Defina $- x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Defina $- x + 1$ como igual a $0$ .

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.8.2

Resolva $- x + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 1$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.8.2.2

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.8.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.8.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.8.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 2.9

A solução final são todos os valores que tornam $- 5 x (- x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 3 x - 3$ por $0$ .

$y = - 3 \cdot 0 - 3$

$x = 0$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $- 3 \cdot 0 - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$y = 0 - 3$

$x = 0$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 3 x - 3$ por $1$ .

$y = - 3 \cdot 1 - 3$

$x = 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 3 \cdot 1 - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$y = - 3 - 3$

$x = 1$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, - 3)$

$(1, - 6)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, - 3), (1, - 6)$

Forma da equação:

$x = 0, y = - 3$

$x = 1, y = - 6$

Etapa 7