Álgebra Exemplos

$\frac{{(3^{- 2})}^{5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os expoentes em ${(3^{- 2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{- 2 \cdot 5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{3^{- 10}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3^{10}}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $10$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(27^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 2 \cdot 2}}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 4}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{27^{4}}}$

Etapa 2.3

Eleve $27$ à potência de $4$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{531441}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{59049} \cdot 531441$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $59049$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $59049$ de $531441$ .

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 (9))$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 \cdot 9)$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$9$