Álgebra Exemplos

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y^{5}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $216 x^{3} y^{5}$ como $y^{4} \cdot (216 x^{3} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $y^{4}$ .

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 x^{3} (y^{4} y)}}$

Etapa 1.1.2

Mova $x^{3}$ .

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 y^{4} x^{3} y}}$

Etapa 1.1.3

Reordene $216$ e $y^{4}$ .

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 216 x^{3} y}}$

Etapa 1.1.4

Adicione parênteses.

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 216 (x^{3} y)}}$

Etapa 1.1.5

Adicione parênteses.

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot (216 x^{3} y)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{84 x y^{8}}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y^{8}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y$ de $84 x y^{8}$ .

$\frac{y (84 x y^{7})}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $y$ de $y \sqrt[4]{216 x^{3} y}$ .

$\frac{y (84 x y^{7})}{y (\sqrt[4]{216 x^{3} y})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (84 x y^{7})}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$ .

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

Etapa 4.1.2

Eleve $\sqrt[4]{216 x^{3} y}$ à potência de $1$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{1} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

Etapa 4.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{1 + 3}}$

Etapa 4.1.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{4}}$

Etapa 4.1.5

Reescreva ${\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{4}$ como $216 x^{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{216 x^{3} y}$ como ${(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{({(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 4.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 4.1.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 4.1.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 4.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{1}}$

Etapa 4.1.5.5

Simplifique.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{216 x^{3} y}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $84$ e $216$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $12$ de $84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ .

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{216 x^{3} y}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $12$ de $216 x^{3} y$ .

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{12 (18 x^{3} y)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{12 (18 x^{3} y)}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{3} y}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $x$ de $7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ .

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{18 x^{3} y}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $x$ de $18 x^{3} y$ .

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{x (18 x^{2} y)}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{x (18 x^{2} y)}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{2} y}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $y^{7}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $y$ de $7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ .

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{18 x^{2} y}$

Etapa 4.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Fatore $y$ de $18 x^{2} y$ .

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{y (18 x^{2})}$

Etapa 4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{y (18 x^{2})}$

Etapa 4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(216 x^{3} y)}^{3}}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(216 x^{3} y)}^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $216 x^{3} y$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(216 x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $216 x^{3}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{216^{3} {(x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.4

Eleve $216$ à potência de $3$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 {(x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva $10077696 x^{9} y^{3}$ como ${(36 x^{2})}^{4} \cdot (6 x y^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Fatore $1679616$ de $10077696$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{1679616 (6) x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.6.2

Reescreva $1679616$ como $36^{4}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.6.3

Fatore $x^{8}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 (x^{8} x) y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.6.4

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 ({(x^{2})}^{4} x) y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.6.5

Mova $6$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} {(x^{2})}^{4} \cdot 6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.6.6

Reescreva $36^{4} {(x^{2})}^{4}$ como ${(36 x^{2})}^{4}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot 6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.6.7

Adicione parênteses.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot 6 (x y^{3})}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.6.8

Adicione parênteses.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot (6 x y^{3})}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{7 y^{6} \cdot 36 x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 5.8

Multiplique $36$ por $7$ .

$\frac{252 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $252$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $18$ de $252 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$ .

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 x^{2}}$

Etapa 6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $18$ de $18 x^{2}$ .

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 (x^{2})}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 x^{2}}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{x^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{x^{2}}$

Etapa 6.2.2

Divida $14 y^{6} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$ por $1$ .

$14 y^{6} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$