Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} x^{2} + 20 = 2$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + 20 = 2$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x^{2}}{3} = 2 - 20$

Etapa 2.2

Subtraia $20$ de $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} = - 18$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 18$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Combine.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot - 18$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot - 18$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot - 18$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot - 18$

Etapa 4.1.1.3.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot - 18$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $2$ de $- 18$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 9))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 9)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 3 \cdot - 9$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $3$ por $- 9$ .

$x^{2} = - 27$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 27}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{- 27}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (27)}$

Etapa 6.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

Etapa 6.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{27}$

Etapa 6.4

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Fatore $9$ de $27$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Etapa 6.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Etapa 6.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm i \cdot (3 \sqrt{3})$

Etapa 6.6

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 3 i \sqrt{3}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3 i \sqrt{3}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3 i \sqrt{3}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3 i \sqrt{3}, - 3 i \sqrt{3}$