Álgebra Exemplos

$(2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}) (- 3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ .

$2 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}) y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.4

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.5.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x^{\frac{4 + 3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.7.2

Some $4$ e $3$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{3}{4}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}) \cdot - 3$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2 + 3}{4}} \cdot - 3$

Etapa 2.6

Some $2$ e $3$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{5}{4}} \cdot - 3$

Etapa 3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{5}{4}}$