Álgebra Exemplos

${(a^{x})}^{\frac{2}{3}} = \frac{1}{a^{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{x \frac{2}{3}} = \frac{1}{a^{2}}$

Etapa 2

Mova $a^{2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{x \frac{2}{3}} = a^{- 2}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x \frac{2}{3} = - 2$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $x (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Combine $x$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} = - 2$

Etapa 4.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 x}{3} = - 2$

Etapa 4.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Etapa 4.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Etapa 4.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Etapa 4.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Etapa 4.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Etapa 4.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Etapa 4.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = 3 \cdot - 1$

Etapa 4.3.2.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$