Álgebra Exemplos

$z = \frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(x - μ) \frac{\sqrt{n}}{σ} \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $x - μ$ por $\frac{\sqrt{n}}{σ}$ .

$\frac{(x - μ) \sqrt{n}}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $\sqrt{n}$ .

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Etapa 3.1.1.3.1

Fatore $\sqrt{n}$ de $(x - μ) \sqrt{n}$ .

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Etapa 3.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Etapa 3.1.1.4

Cancele o fator comum de $σ$ .

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Etapa 3.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Etapa 3.1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$x - μ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $z \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z (\frac{σ}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}})$

Etapa 3.2.1.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1.2.1

Multiplique $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Etapa 3.2.1.2.2

Eleve $\sqrt{n}$ à potência de $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Etapa 3.2.1.2.3

Eleve $\sqrt{n}$ à potência de $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Etapa 3.2.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.2.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Etapa 3.2.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{n}}^{2}$ como $n$ .

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Etapa 3.2.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{n}$ como $n^{\frac{1}{2}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.2.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.2.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.2.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.2.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{1}}$

Etapa 3.2.1.2.6.5

Simplifique.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n}$

Etapa 3.2.1.3

Combine $z$ e $\frac{σ \sqrt{n}}{n}$ .

$x - μ = \frac{z σ \sqrt{n}}{n}$

Etapa 4

Some $μ$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{z σ \sqrt{n}}{n} + μ$