Álgebra Exemplos

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Etapa 1

Simplifique $(x + 3) (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Etapa 1.3

Expanda $(x + 3) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 1) + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 = 4 x + 7$

Etapa 1.4.2

Some $x$ e $3 x$ .

$x^{2} + 4 x + 3 = 4 x + 7$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 4 x + 3 - 4 x = 7$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} + 4 x + 3 - 4 x$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $4 x$ de $4 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 7$

Etapa 2.2.2

Some $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 3 = 7$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 7 - 3$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ de $7$ .

$x^{2} = 4$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$