Álgebra Exemplos

${(\sqrt{\frac{x^{6}}{4}})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{4}}}^{3}$

Etapa 2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}}}^{3}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{x^{3}}{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{(\frac{x^{3}}{2})}^{2}}}^{3}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${(\frac{x^{3}}{2})}^{3}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{3}}{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{2^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x^{9}}{2^{3}}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{x^{9}}{8}$