Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{3}{y^{5}}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{3}{y^{5}}$ como ${(\frac{1}{y^{2}})}^{2} \frac{3}{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{5}}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita ${(y^{2})}^{2}$ de $y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} y}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} y}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{y^{2}})}^{2} \frac{3}{y}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| \frac{1}{y^{2}} | \sqrt{\frac{3}{y}}$

Etapa 3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{| 1 |}{y^{2}} \sqrt{\frac{3}{y}}$

Etapa 4

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt{\frac{3}{y}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{y}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{1 \sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$

Etapa 7

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Etapa 9.2

Mova $\sqrt{y}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Etapa 9.4

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Etapa 9.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{2}}$

Etapa 9.7

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

Etapa 9.7.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y}$

Etapa 10

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

Etapa 10.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2 + 1}}$

Etapa 10.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{3}}$

Etapa 11

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{3 y}}{y^{3}}$