Álgebra Exemplos

$i^{6} \cdot i^{25} \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 1

Fatore $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} \cdot i^{25} \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{25} \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{25} \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{25} \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 3

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{25} \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{25} \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 5

Reescreva $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $i^{24}$ .

$- 1 \cdot (i^{24} i) \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 5.2

Reescreva $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{6} i) \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 8

Multiplique $i$ por $1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 9

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{19} \cdot i^{16}$

Etapa 10

Reescreva $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $i^{16}$ .

$- i \cdot (i^{16} i^{3}) \cdot i^{16}$

Etapa 10.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3}) \cdot i^{16}$

Etapa 10.3

Fatore $i^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Etapa 11

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Etapa 11.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Etapa 11.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Etapa 12

Um elevado a qualquer potência é um.

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Etapa 13

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{16}$

Etapa 14

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{16}$

Etapa 15

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{16}$

Etapa 16

Multiplique $- i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{16}$

Etapa 16.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{16}$

Etapa 16.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{16}$

Etapa 16.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{16}$

Etapa 16.5

Some $1$ e $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{16}$

Etapa 16.6

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{16}$

Etapa 17

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{16}$

Etapa 18

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{4}$

Etapa 19

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

Etapa 19.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

Etapa 19.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot 1^{4}$

Etapa 20

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 1 \cdot 1$

Etapa 21

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1$