Álgebra Exemplos

$S (t) = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$

Etapa 1

Divida cada termo em $S t = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$ por $t$ .

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $t$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 2.1.2

Divida $S$ por $1$ .

$S = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Mova $t^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$S = 2 t^{\frac{3}{2}} t^{- 1} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $t^{\frac{3}{2}}$ por $t^{- 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $t^{- 1}$ .

$S = 2 (t^{- 1} t^{\frac{3}{2}}) + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$S = 2 t^{- 1 + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3.1.2.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3.1.2.4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3.1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3.1.2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.2.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$S = 2 t^{\frac{- 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3.1.2.6.2

Some $- 2$ e $3$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum de $t$ .

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Etapa 3.1.3.1

Cancele o fator comum.

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Etapa 3.1.3.2

Divida $- 9$ por $1$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} - 9 + \frac{6}{t}$