Álgebra Exemplos

$f (x) = \log_{2} (x + 3)$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} (- 2 + 3)$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

Etapa 2.3

Simplifique $\log_{2} ((- 2) + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $- 2$ e $3$ .

$y = \log_{2} (1)$

Etapa 2.3.2

A base do logaritmo $2$ de $1$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} (- 1 + 3)$

Etapa 4.2

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

Etapa 4.3

Simplifique $\log_{2} ((- 1) + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $- 1$ e $3$ .

$y = \log_{2} (2)$

Etapa 4.3.2

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$y = 1$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} (0 + 3)$

Etapa 6.2

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

Etapa 6.3

Some $0$ e $3$ .

$y = \log_{2} (3)$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} (1 + 3)$

Etapa 8.2

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

Etapa 8.3

Simplifique $\log_{2} ((1) + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Some $1$ e $3$ .

$y = \log_{2} (4)$

Etapa 8.3.2

A base do logaritmo $2$ de $4$ é $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Reescreva como uma equação.

$y = \log_{2} (4) = x$

Etapa 8.3.2.2

Reescreva $\log_{2} (4) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$y = 2^{x} = 4$

Etapa 8.3.2.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$y = 2^{x} = 2^{2}$

Etapa 8.3.2.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$y = x = 2$

Etapa 8.3.2.5

A variável $x$ é igual a $2$ .

$y = 2$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} (2 + 3)$

Etapa 10.2

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

Etapa 10.3

Some $2$ e $3$ .

$y = \log_{2} (5)$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1 \\ 0 & \log_{2} (3) \\ 1 & 2 \\ 2 & \log_{2} (5) \end{array}$

Etapa 12