Álgebra Exemplos

$3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x (x - 3 y)$ .

$3 (x (x - 3 y)) + 9 y (3 y - x)$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $9 y (3 y - x)$ .

$3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$ .

$3 (x (x - 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y - x))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y) + 3 y (- x))$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- x))$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot - 1 y x)$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Mova $y$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot - 1 y x)$

Etapa 8.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

Etapa 8.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} - 3 y x)$

Etapa 9

Subtraia $3 y x$ de $- 3 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $y$ .

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 3 x y - 3 x y)$

Etapa 9.2

Subtraia $3 x y$ de $- 3 x y$ .

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 6 x y)$

Etapa 10

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reorganize os termos.

$3 (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2})$

Etapa 10.2

Reescreva $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$3 (x^{2} - 6 x y + {(3 y)}^{2})$

Etapa 10.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

Etapa 10.4

Reescreva o polinômio.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 10.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3 y$ .

$3 {(x - 3 y)}^{2}$