Álgebra Exemplos

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} = 1$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3^{\frac{x}{4}}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} \cdot 3^{\frac{x}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $3^{\frac{x}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} \cdot 3^{\frac{x}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$27^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $3^{\frac{x}{4}}$ por $1$ .

$27^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{x}{4}}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $3^{\frac{x}{4}} = 27^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{x}{4}} = 27^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{\frac{x}{4}} = 3^{3 (\frac{1}{4})}$

Etapa 3.3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$\frac{x}{4} = 3 (\frac{1}{4})$

Etapa 3.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

Etapa 3.4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

Etapa 3.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Simplifique $4 (3 (\frac{1}{4}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1

Combine $3$ e $\frac{1}{4}$ .

$x = 4 (\frac{3}{4})$

Etapa 3.4.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = 4 (\frac{3}{4})$

Etapa 3.4.2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 3$