Álgebra Exemplos

$x = \frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $+$ $-$ por um único $-$ . Um sinal de adição seguido de um sinal de subtração tem o mesmo significado matemático de um único sinal de subtração, porque $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 6 - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 12 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 12$ por $8$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 96}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3

Subtraia $96$ de $36$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{- 60}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.4

Reescreva $- 60$ como $- 1 (60)$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{- 1 (60)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (60)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ .

$x = \frac{- 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60})}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{60})}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7

Reescreva $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $4$ de $60$ .

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{4 (15)})}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15})}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 6 - (i \cdot (2 \sqrt{15}))}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{- 6 - (2 \cdot i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.10

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{15}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{15}}{6}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $- 6 - 2 i \sqrt{15}$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{15}}{6}$

Etapa 3.2.2

Fatore $2$ de $- 2 i \sqrt{15}$ .

$x = \frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{15})}{6}$

Etapa 3.2.3

Fatore $2$ de $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{15})$ .

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{6}$

Etapa 3.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.3

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.4

Fatore $- 1$ de $- i \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - (i \sqrt{15})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{15}}{3}$