Álgebra Exemplos

$i^{20} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 1

Reescreva $i^{20}$ como ${(i^{4})}^{5}$ .

${(i^{4})}^{5} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{5} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{5} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{5} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 4

Multiplique $i^{25}$ por $1$ .

$i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 5

Reescreva $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $i^{24}$ .

$i^{24} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 5.2

Reescreva $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

${(i^{4})}^{6} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{6} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{6} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 8

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

Etapa 9

Reescreva $i^{23}$ como ${(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $i^{20}$ .

$i \cdot (i^{20} i^{3}) \cdot i^{18}$

Etapa 9.2

Reescreva $i^{20}$ como ${(i^{4})}^{5}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{5} i^{3}) \cdot i^{18}$

Etapa 9.3

Fatore $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

Etapa 10

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

Etapa 10.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

Etapa 10.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot (1^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

Etapa 11

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

Etapa 12

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{18}$

Etapa 13

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{18}$

Etapa 14

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i) \cdot i^{18}$

Etapa 15

Multiplique $i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{18}$

Etapa 15.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{18}$

Etapa 15.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{18}$

Etapa 15.4

Some $1$ e $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{18}$

Etapa 16

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{18}$

Etapa 17

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \cdot i^{18}$

Etapa 18

Multiplique $i^{18}$ por $1$ .

$i^{18}$

Etapa 19

Reescreva $i^{18}$ como ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Fatore $i^{16}$ .

$i^{16} i^{2}$

Etapa 19.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{2}$

Etapa 20

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2}$

Etapa 20.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2}$

Etapa 20.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{4} i^{2}$

Etapa 21

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i^{2}$

Etapa 22

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2}$

Etapa 23

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1$